Дали задание: построить интерполяционный полином Лагранжа для функции f(x) = 4x - 7sinx на интервале [-2, 3], количество точек, в которых определена функция m = 4. Таблица исходной фунции вычисляется в точках x_i = -2 - i*5/m, i = 0,...,m. Используя полученную таблицу требуется вычислить значения функции, полинома и невязки в точках x_j = -2 - j*5/9, j = 0,...,9.
Программу написал, считает значения полинома, а вот как сделать, чтобы считала невязки, не знаю, может подскажете?
Вот моя программа:
Код: Выделить всё
#include <iostream.h>
#include <conio.h>
#include <stdio.h>
float x[5] = {-2, -0.75, 0.5, 1.75, 3};
float y[5] = {-1.64, 1.77, -1.36, 0.11, 11.01};
/* Функция, вычисляющая коэффициенты Лагранжа
x - аргумент функции
n - степень многочлена (или число x-ов)
i - номер узла
*/
float L(float xp,int n,int i) {
// числитель и знаменатель
float Chesl;
float Znam;
Chesl = 1; Znam = 1;
int k;
// вычисление числителя
for (k = 0; k!= n; k++ ) {
if ( k == i ) continue;
// убираем множитель x - x(i)
Chesl *= xp - x[k];
}
// вычисление знаменателя
for(k= 0; k!= n;k++) {
if (x[i] == x[k]) continue;
// убираем, а то ноль в знаменателе
Znam *= x[i] - x[k];
}
return Chesl/Znam;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
// вычисляем степень полинома
int n = sizeof(y)/sizeof(float);
// начальное значение
float R = 0;
// произвольная точка для проверки
float px = 1;
// вычисляем значение интерполяционного многочлена
for (int i = 0; i != n; i++) {
R += y[i]*L(px,n,i);
}
printf("Result : %f ",R);
getch();
// вывод результата
return 0;
}
Надеюсь на вашу помощь, сам ещё плохо знаю С.. Заранее спасибо!
